您左手食指因工骨折肌腱断裂，工伤级别可能为9或10级。依据《工伤保险条例》，劳动功能障碍分为十级，具体等级需治疗后申请伤残鉴定确定。不及时处理可能导致伤残等级评定不准确，影响工伤赔偿。
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手指工伤处理：1.立即就医治疗，确保伤口得到妥善处理。2.治疗后，向单位申请工伤认定，并提交相关医疗证明。3.康复后，向劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定，根据《工伤保险条例》确定具体等级。4.根据鉴定结果，依法享受工伤赔偿等待遇。
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手指工伤常见处理方式是先治疗，后申请伤残鉴定。选择处理方式时，应优先考虑治疗康复，再依法进行伤残鉴定，以确保权益得到保障。