未签劳动合同申请补偿合法。依据《劳动合同法》，用人单位超1月未签劳动合同需付双倍工资，超1年则视为无固定期限合同。不及时处理可能导致劳动者权益受损，如工资、福利等无法得到保障。
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未签合同可申请补偿。操作如下：1. 与用人单位协商，要求支付双倍工资或签订无固定期限合同；2. 协商无果，向劳动调解委员会申请调解；3. 调解不成，向劳动仲裁委员会提起仲裁；4. 仲裁结果不满，可向法院提起诉讼。
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未签劳动合同申请补偿，常见处理方式为协商、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与用人单位协商，协商不成可申请调解，仍无法解决则可提起劳动仲裁，最终可通过诉讼维护权益。